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Scientific Reports volume 13、記事番号: 6324 (2023) この記事を引用

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メトリクスの詳細

本研究では、非線形透過性伸縮性表面によって引き起こされるカソン流体の流れの熱物理的特徴を評価します。カソン流体の計算モデルは粘弾性を定義するために使用され、粘弾性は運動量方程式でレオロジー的に定量化されます。発熱化学反応、熱の吸収/発生、磁場、および引き伸ばされた表面上の非線形体積熱/質量膨張も考慮されます。提案されたモデル方程式は、ODE の無次元システムへの相似変換によって軽減されます。得られた微分方程式のセットは、パラメトリック継続アプローチによって数値的に計算されます。結果は図や表を使って表示され、説明されます。提案された問題の結果は、妥当性と精度の目的で既存の文献および bvp4c パッケージと比較されます。キャソン流体のエネルギーと質量転移速度は、それぞれ熱源パラメータと化学反応の活発な傾向とともに増加すると認識されています。キャッソン流体の速度は、熱、質量グラスホフ数、および非線形熱対流の上昇効果によって上昇する可能性があります。

ここ数年、非ニュートン流体の重要性は、工学、空気力学および事務処理、製造、コーティング、ポリマー加工などの分野での重要な用途により高まっています。泥、血液、塗料、ポリマー溶液などは、この特性を示す物質の一部です。非ニュートン流体の物理的性質は複雑であるため、その特性すべてを正確に表現できる個別のモデルは存在しません。非ニュートン流体は弾性固体のような性質を持ち、カソン流体はそのような流体の例の 1 つです。 Gbadeyan et al.1 は、流体内でせん断減粘効果を引き起こす可変の熱伝導率と粘度の影響を考慮して、カソン流体をモデル化しました。 Akbar & Khan2 は、濃度と熱の影響が多孔質媒体内の圧力と温度勾配の両方によるものであることを実証しました。 Xu et al.3 は、パラメトリック連続アプローチを使用して、エネルギー変換を伴う平行平板間を流れるジャイロタクティック微生物を含む非圧縮性の定常べき乗則 NF を解析しました。微小血管の外壁を覆う結合組織が熱を伝達することは、Shaw ら 4 によって表面に導入され、その後、アテローム性動脈硬化症、温熱療法、および拡散と熱流束が重要となるその他の病気の際に熱の対流が起こります。 Adeosun et al.5 は、飽和多孔質材料を通る反応性流体の一定の流れを暴露し、非線形対流パラメーターが速度と温度プロファイルの両方を強化することを観察しました。

磁気流体力学 (MHD) 流体の流れは、薬学、ジェット、化学産業などの分野で非常に多くの用途があります。この幅広い用途のため、研究者らは MHD の影響を受けるフローに注意をそらしました。 MHD キャソン流体の分析は、Abo-Dahab et al.6 によって、吸引/注入による拡張表面上の多孔質媒体、および非線形表面上の化学プロセスの影響を通じて研究されています。彼らは、調査結果が実際の結果と一致していると結論付けました。引き伸ばされた表面を横切る MHD の影響下でのカソン流体の流れの影響は、Hayat et al.7 によって調査されています。彼らは流れに関連するモデルを導き出し、ホモトピックアプローチを使用して級数解を見つけました。 Sohail et al.8 は熱拡散の挙動に貢献し、非線形伸縮面上で非ニュートン流体の流れがどのように移動できるかを調査しました。 Ajayi et al.9 は、水平、垂直、傾斜、円錐上の非ニュートン流を調査しました。プラスチックの動粘度の温度によってエネルギーが関係するもの。 Mukhopadhyay et al.10 は、境界層上の非ニュートン流体の流れと、拡張された浸透性表面にわたるエネルギー熱伝達を発見しました。 Casson パラメータを増加すると、速度場が減少し、温度場が増加することがわかりました。 Alsaedi ら 11 は、カソン流体によって地表で熱がどのように伝達されるかを明らかにしています。 Zaib et al.12 は、境界上の 2 次元の流れにおけるカソン流体の粘性散逸下での透過性シートを介した熱の伝達について議論しました。 Aneja et al.13 は、正方形の多孔質キャビティで使用される Casson 流体としての問題を取得しています。 Mukhopadhyay14 は、非線形延伸表面上の非ニュートン流体の熱伝達を示しました。 Khan et al.15 は、その影響を無視して粘性散逸を観察し、カソン流体を使用して伸縮シート上の物質移動を調べました。 Khan et al.16 は、温度勾配と濃度勾配の浮力による多孔質媒体を有するプレートを移動させることによる自然対流の影響を調査しています。

Bukhari et al.17 は、磁気効果と放射線効果による流体の熱伝達を観察し、脈動に対する生化学機器を確立しました。 Pramanik18 の吸引下では、伸縮面上に非ニュートン流体が観察されます。 Ali et al.19 は、脈動と上壁と下壁の対称的な収縮隆起を伴う非ニュートンカソン流体の流れを研究しています。脈動サイクル中、空隙率パラメーターの値を上げると壁せん断応力が減少することもわかります。 Ali et al.20 は、壁にいくつかの対称的なくびれがあるチャネル内の脈動流における熱伝達を分析しています。ローレンツ力と熱放射は流れに影響を与えます。有限差分アプローチは、低導電性流体用に簡略化された不安定な支配方程式を解くために使用されます。 Saqlain et al.21 は、不均一な熱源または熱シンクに沿った放射カソン流体の非線形自由対流ナノ流体流の特徴を開示しました。熱泳動効果と、熱と質量の動きを研究するための一般化されたフーリエの法則とフィックの法則。

Mustafa et al.22 は、空間領域全体で非線形偏微分方程式の解を求めるホモトピー手法を使用して、平行流で移動する平板上のカソン流体の熱と非定常流れについて議論しています。 Samrat et al.23 は、回転放物面の上部セクションに沿った磁気流体力学のない対流のブラウンモーメントと熱泳動の制限を調べ、適切な変換を使用して、このモデルの境界制限につながる支配方程式を ODE に圧縮しました。

化学反応は、工学、工業、生物科学において重要な役割を果たしています。化学反応には発熱と吸熱の 2 種類があります。反応の発熱プロセスではエネルギーが放出されますが、吸熱プロセスではエネルギーが環境から観察されます。これらの化学反応の応用を念頭に置き、Ganesh と Sridhar24 は、MHD 周縁層に対する化学反応の影響について議論しました。彼らは、化学反応の値が増加すると濃度プロファイルが減少することを発見しました。 Dharmaiah et al.25 も、磁性リチウム合金ナノ液体に対するホールとイオンスリップの影響を調査して、同じ結果を結論付けました。 Darcy-Forchiemer 媒質を介した化学反応を伴う MHD 放射 Casson-Nanofluid ストリームは、Ganesh と Sridhar によって検査されています26。 Sridhar et al.27 は、拡張シートを越えて浸透性媒体を横切る MHD Williason ナノ流体の研究を調査しています。化学反応を伴う MHD カソン流体の熱と物質移動の数値的アプローチは、Ganesh と Sridhar によって提示されています 28,29,30。彼らは、化学反応パラメータの値の増加が熱伝達率の低下の原因であることを観察しました。反応速度が反応物質の濃度の m 次に比例する化学反応は、m 次化学反応です 31,32,33。

太陽エネルギーの自然源は、最初から暖かさと光を得るという形で人類の利益のために使用されてきました。地球は太陽から居住可能な量の \(4\times 10^{15}\) m/W のエネルギーを受け取っています。これは通常使用されるエネルギーのほぼ 200 倍です。時間の経過とともに、人類は太陽エネルギーの重要性を認識し、太陽エネルギーを貯蔵し、熱エネルギーに変換するためのさまざまな手順を開発しました。 Zhang et al.34 は、溶融熱伝達を利用した場合の熱伝達効果を分析しました。彼らは、ナノ粒子を添加するとより多くのエネルギーを生成できることを発見しました。化学反応によって取り込まれたエネルギーの活性化は、より多くの熱伝達を引き起こします35。 Shaheen et al.36 は、化学反応とアレニウスの活性化エネルギーを伴うダスト状の Casson ナノ流体に対する可変特性の影響について議論しました。彼らは、活性化エネルギーの値が上昇するにつれてアレニウス関数が減少していると述べています。発熱化学反応とエネルギーの活性化は Ramzan らによって議論されており 37、発熱化学反応では反応物のエネルギーが最終生成物よりも高いことが判明しました。 Ramzan et al.38 は、対流境界条件による流体力学と熱伝達について議論しました。彼らは、作動流体の弱い熱物理的特性により、太陽熱システムの効率が低いことに気づきました。

この記事の目的は、傾斜した拡張表面上の非線形熱対流カソン流体の流れをモデル化することであり、これにより非線形表面上の流体の流れをより深く理解できるようになります。この研究の数値的発見は、生物システム、繊維工学、製薬およびポリマー生産産業に使用される可能性があります。壁せん断応力、質量、熱伝達率などの物理的に重要な量が、グラフや表で概略的に示されています。これらすべての量は、製造およびエンジニアリング部門において重要な役割を果たします。

Ramesh et al.45 は、Casson 微極ナノ流体流における時間依存性の注入/吸引およびスライド効果を調査しました。 Madhukesh et al.46 は、化学反応性の活性化エネルギーの存在下で、多孔質媒体を横切る Casson ナノ液体のバイオマランゴニ対流を調査しました。 Puneeth et al.47 は、修正された Buongiorno モデルを使用して、非線形伸縮面を介したハイブリッド Casson ナノ流体の 3 次元混合対流を調査しました。 Thammanna et al.48 は、化学反応を伴う不安定な伸縮表面を通過する三次元の対応力カソン流体の流れを研究しました。他のいくつかの同様の研究が [?] に示されています。上記の文献を検討した結果、カソンの流体速度に対する温度と濃度の影響にまったく注意が払われていないことがわかりました。このギャップを克服するために、本研究論文は、線形および非線形の体積熱対流効果を伴う拡張多孔質シートの表面上のカソン流体の流れのモデル化に関係しています。ナビエ・ストークス方程式は、運動量方程式に線形および非線形の熱対流項を導入することによって、温度および濃度方程式と結合されます。基本的な支配方程式は、適切な変換を使用して ODE 系に変換されます。 ODE の変換されたシステムの数値結果は、2 つの異なる数値スキーム、パラメトリック継続法 (PCM) と Matlab ソフトウェアを使用して実行される bvp4c パッケージを使用して取得されます。両方の結果が計算され、互いに非常に良く一致していることがわかりました。数値スキームをさらに検証するために、得られた結果が表にまとめられ、以前に公開された研究と比較され、小数点以下 3 桁までの正確な結果が得られます。収束、効率、精度のために、PCM と bvp4c の両方の CPU 時間も表にまとめられています。

線形および非線形の熱対流カッソン流体は、\(u_{w}(x)= として与えられるべき乗則により、非線形多孔質拡張シートの表面上の \((y>0)\) の領域で考慮されます。 bx^{n}\) と変化する壁温度 \(T_{w}=T_{\infty }+\delta x^{n}\) ここで、\(\delta\) は正の定数です。 \(B(x)=B_ox^\frac{m-1}{2}\) の磁場の強さの変化であり、垂直方向に使用されます。磁気レイノルズ数が低いため、誘導された電場と磁場は無視されます。座標系と物理的なスケッチを図 16 に示します。

問題の幾何学。

最近の問題では、境界条件は次のとおりです6:

無次元変換は次のとおりです。

無次元変換系を使用すると、次のような無次元方程式が形成されます。

境界条件は次のようになります。

使用されるパラメータは以下のとおりです。

物質移動率、熱伝達率、せん断応力率などの重要な物理パラメータは、次の定義を使用して抽出できます。

ここで \(Sh_{x}\)、\(Nu_{x}\)、\(F_{m}\)、\(F_{H}\) はそれぞれシャーウッド数、ヌッセルト数、質量、熱流束です。 \(\alpha\) は熱伝導率、\(\sigma _{w}\) は壁せん断応力です。これらは次のように定義できます。

方程式を組み込む (6) と (11) を式に代入します。 (10) 入手する

ここで、 \(Re_{x}=\frac{u_{w}x}{\nu }\) はレイノルズ数です。

ODE 方程式系の解法に含まれる基本的な手順は次のとおりです。 (7) と (8) は次のとおりです39:

ステップ 1: BVP の系を 1 次 ODE に還元します。

式を使用すると、 (13) ODE 方程式の系に代入します。 (7)、1 つは得られます

対応する境界条件は次のとおりです。

ステップ 2: 埋め込みパラメータ p の導入:

ステップ 3: パラメーター p による微分:

ここで、A と R はそれぞれ係数行列と剰余行列、

ここで \(i=1,2,\ldots 7.\)

ステップ 4: コーシー問題と重ね合わせ原理を適用する 40:

各コンポーネントについて次の 2 つのコーシー問題を解きます。

近似解の式を代入します。 (23) を元の式に代入します。 (21)、取得するには

ステップ 5: コーシー問題を解く: 方程式の前方差分近似を適用した後。 (24) と (25)、取得するには

方程式の数値解。 (27) と (28) は、行列 \((I-\triangle \eta A)\) が正則である場合にのみ可能です。

方程式 (29) および (30) は、速度、温度および濃度場に対する陽的な反復解を与えます。

カソン流体の流れは、式 1 の形式でモデル化されます。 (7) 適切な境界条件 (8) とともに、非線形体積熱対流拡張多孔質シートの表面上。モデル化された方程式の数値的調査は、PCM と bvp4c という 2 つの異なる技術を使用して実行され、図 3 と図 4 に表示されます。両方のスキームの有効性も図 8 にグラフで示されています。図 8 は、両方の数値手法の対比結果を示しています。 PCM 法の数値結果を以前に発表された研究と比較することによってさらなる検証が行われ、その数値が表 1 にまとめられます。シャーウッド数、ヌッセルト数、壁せん断応力などの物理的に重要な量がグラフで示されています (9 ～ 11)。さまざまなパラメータに対して。

濃度プロファイルの変化を、カソン流体パラメータ\(\beta\)、エッカート数Ec、熱泳動パラメータNt、ブラウン運動パラメータNbなどのさまざまなパラメータに対する図2a〜dに示します。カソン流体パラメータ \(\beta\) は、実験研究において二重の動作をします。 \(\beta =2\) の場合は非ニュートン流体のように動作しますが、 \(\beta \longrightarrow \infty\) の場合は、それはニュートン流体になります。 \(\beta\) のこの二重の性質により、実験研究でも理論研究でも重要なパラメータとみなされます。 \(\beta\) の値が 1.00 から 2.50 の範囲で増加すると、図から明らかなように、流体は徐々に非ニュートン液体の形になり、流体の粘性が高まり、その結果濃度プロファイルが低下します。 2a. エッケルト数は、運動エネルギーとアンタルピー (温度差) の比を表します。濃度プロファイル \(\phi (\eta )\) に対する Ec の影響は図 2b に表示されており、Ec の値が増加するにつれて \(\phi (\eta )\) のプロファイルが増加することを示しています。これは、エッケルト数と運動エネルギーの直接的な関係によるもので、その結果、シートの表面から流体の分子がより多く移動します。「問題の数学的定式化」で前に示したように、熱泳動パラメータ Nt とブラウン運動パラメータ Nb は、それぞれ温度差と濃度差と直接的な関係があり、図 2c から明らかなように、熱境界層が濃度境界層よりも小さくなります。、d。また、Nt の値が増加すると濃度プロファイル \(\phi (\eta )\) が減少し、Nb の値が増加するとプロファイルが増加することは理由づけられます。

図3a〜dは、非線形延伸シートの化学反応パラメータR、シュミット数Sc、プラントル数Pr、および非線形延伸パラメータnの濃度プロファイルを示しています。化学反応 R には分子間の衝突を誇張する作用があり、その結果系の内部発熱が増加し、より多くの濃度が消費されます。この濃度の消費は、化学反応の値の増加に対する濃度プロファイルの減少の理由になります。図 3a を参照してください。図 3b は、シュミット数に対する濃度プロファイルの挙動を示しています。物質移動速度はシュミット数の上昇効果とともに低下します。これは、流体の動粘度が Sc の変化とともに向上し、その結果物質転移の減少が生じるためです。プラントル数 Pr は、粘性厚さと熱拡散率の比を表します。図3cから明らかなように、プラントル数の増加は、濃度プロファイルと濃度境界層の大幅な減少につながります。これは、流体の粘度が増加し、濃度プロファイルが低下するためです。図 3d は、線形伸縮シート (\(n=0\)) と非線形伸縮シート (\(n>0\)) を対にするために提供されています。非線形伸縮パラメーター n の作用により物質移動が減少することに注意してください。線形伸縮性シートは非線形伸縮性シートに比べて最大の濃度を示します。非線形伸縮パラメーターの増加により、流体の粒子モーメントが互いに平行になり、伸縮力の増加により濃度プロファイルが減少し、その結果、圧力とひずみの動きが増加します。

図4a〜dは、それぞれ、カソン流体パラメータ\(\beta\)、エッカート数Ec、熱泳動Nt、ブラウン運動Nbの変化に対するエネルギープロファイルのパフォーマンスを明らかにしました。図4a、bに示すように、エネルギープロファイルはCassonパラメータの影響により減少しますが、エッカート数Ecの結果により増加します。なぜなら、エッカート数の変化に伴って壁の伸びが増大する一方、流体の比熱容量が減少するため、上記のシナリオが引き起こされるからです。熱泳動は、流体の流れシステム内の温度差によって開発される熱力学プロセスであり、高温の流体分子を低温領域に取り除きます。この理由により、熱伝達率が加速され、図 4c に示すことができます。図 4d は、ブラウン運動 Nb の効果によるエネルギー伝播速度の増加を強調しています。流体粒子のブラウン運動またはランダム運動は粒子間の衝突の可能性を引き起こし、これにより内部エネルギーが解放され、温度プロファイルに低下が生じます。図 5a ～図 5c は、パラメータ n、プラントル数 Pr、および熱源パラメータ \(\lambda\) の変化に対するエネルギープロファイルのパフォーマンスをそれぞれ示しています。これらの図において、図 5a は線形伸縮シート (\(n=0\)) と非線形伸縮シート (\(n>0\)) の比較を示しています。温度場はパラメーター n の変化とともに減少し、プラントル数と熱源パラメーター \(\lambda\) の作用によって増加することが観察できます。プラントル数の影響により流体の熱拡散率が低下するため、その影響で流体の温度が上昇します。

図6a〜dは、それぞれ、カソン流体パラメータ\(\beta\)、パラメータn、空隙率パラメータK、および磁場Mの変化に対する速度プロファイルのパフォーマンスを明らかにしました。図 6a は、Casson パラメータ \(\beta\) と n の影響により速度プロファイルが低下することを示しています。図 6b は、線形伸縮シートと非線形伸縮シートの場合の速度の圧縮を示しています。線形伸縮シートの速度が最大であり、その後、伸縮パラメーターが増加するにつれて速度が低下することが観察されます。図6c、dは、流体速度が空隙率パラメータKの結果によって増加する一方、磁気M効果によって減少することを明らかにしました。空隙率の項の変化により、より多くの粒子が細孔を通過できるようになり、流体の流れが促進されますが、一方で、磁力は流体の流れに反対の抵抗効果を生み出し、その結果、速度場の遅延が生じます。

図 7a から図 7d は、それぞれ非線形熱対流 \(\sigma _{1}\)、非線形質量対流 \(\sigma _{2}\)、熱グラスホフ数 Gr および質量グラスホフ数 Gc に対する速度プロファイルの挙動を示しています。図 7a、b は、高発熱反応によってより多くの反応物質濃度が利用されるため、速度場が非線形熱対流の上昇効果とともに減少する一方、質量対流とともに増加することを詳しく説明しています。図7c、dは、流体速度が熱と質量のグラスホフ数の影響で増大することを明らかにしました。物理的には、表面の伸縮速度は質量と熱グラスホフ数の変化によって向上し、その結果速度場の上昇が生じます。

図 8a ～図 8d は、パッケージ bvp4c に組み込まれた PCM と Matlab の比較解析を示しています。両方の方法が互いに最適に調和していることがわかります。この数値スキームの精度と妥当性をさらに高めるために、PCM 法の結果がすでに発表されている研究結果と比較されます。表 1 は、本数値法の精度を小数点以下 3 桁まで保証しており、他の数値スキームと非常によく一致しています。

表 2 は、すでに発表されている研究結果を用いて、現在の数値結果の妥当性をさらに誇張しています。線形伸縮シート (\(n=0\)) と非線形伸縮シート (\(n>0\)) の両方の壁せん断応力と熱伝達率の数値を表 2 に示します。これらは非常に合理的です。以前に出版された作品。

数値法の計算コストは、数値流体力学の分野、特に非線形力学の分野で非常に重要な役割を果たします。計算コストは、反復あたりのコストと反復数によって異なります。反復あたりのコストは効率に基づいて決まりますが、反復回数はメソッドの精度に依存します。この計算方法の重要性を考慮して、表 3 に、非線形パラメーター n のさまざまな値に対する PCM と bvp4c の両方の CPU 時間を示します。いずれの場合も PCM の CPU 時間は bvp4c よりも短いため、bvp4c よりも PCM が優先されることがわかります。

物質移動 \(Sh_{x}(Re_{x})^{-1/2}\)、熱移動 \(Nu_{x}(Re_{x})^{-1/ などの重要な物理量2}\) 速度とせん断応力速度 \(Cf_{x}(Re_{x})^{1/2}\) は、土木工学や機械工学、さらには土力学や基礎工学においても重要な役割を果たします。このような量の応用範囲は広いため、数値結果は図 2 および図 3 にグラフで詳しく示されています。さまざまなパラメータに対する図 9、10、および 11。図9a〜dは、化学反応パラメータR、多孔質媒体パラメータk、シュミット数Scの物質移動速度の減少効果と、べき乗則指数nの物質移動速度の増加を示しています。化学反応パラメータ R によって流体粒子の内部エネルギーが増加し、熱伝達率が向上し、その結果、より多くの濃度が消費され、物質伝達率が低下することが推論できます。シュミット数 Sc は流体の粘度 \(\nu\) と直接的な関係があり、物質移動率の増加を引き起こします。

熱伝達率 \(Nu_{x}(Re_{x})^{-1/2}\) は図 10a ～ d に表すことができます。熱伝達率は、化学反応パラメータ R 図 10a とカソン流体パラメータ \(\beta\) 図 10c の両方で、それぞれエッカート数 Ec とブラウン運動パラメータ Nb に対して増加します。 Casson パラメータは、温度方程式内の流体の粘度と反比例の関係にあることがわかります。この反比例の関係により、 \(\beta\) の値が大きくなるにつれて動粘度は減少し、その結果、より多くの熱が伝導することになります。図10b、dは、プラントル数Prと熱源パラメータ\(\lambda\)の値がそれぞれ増加するにつれて、熱伝達率が低下することを示しています。この熱伝達率の増加は、プラントル数による流体の熱拡散率の減少によるものです。

壁せん断応力は、表面全体にわたる流体の流束の均一な分布です。この均一な磁束は、均一な時間依存電流を流す電磁誘導の結果です。 Casson パラメータ \(\beta\) は、ある程度までは非ニュートン液体のように動作し、流体の粘性により流体の流束に対する抵抗が生じます。これが、濃度浮力 Gc に対する \(\beta\) の値が増加するにつれて壁せん断応力が減少する理由です (図 11a)。磁場は通常、流体力学において流体の乱流挙動を制御するために使用されます。磁場は、流体の流れの動きに対して、ローレンツ力と呼ばれる反対のような力を生成します。これが、磁気パラメータ M の値が増加すると表面の摩擦力が増加し、その結果壁せん断応力が減少する理由です (図 11b)。空隙率パラメータkおよびべき乗則指数nに対する壁せん断応力の変化を図11cにプロットします。空隙率パラメータの値が増加すると、流体の速度が遮断され、壁せん断応力が減少します。

物理パラメータの固定値 \(\lambda =0.1\) \(k=8.933\)、 \(Pr=6.0\)、 \(M=0.5\) の濃度プロファイル \(\phi (\eta )\)、 \(Gr=0.09\)、\(Gc=0.05\)、\(\sigma _1=1.1\)、\(\sigma _2=10.9\)、\(R=0.5\)、\(Ec=0.6\ )、\(Nb=0.01\)、\(Nt=0.1\) \(Sc=9.0\)、\(fw=1.0\)、\(\varphi =0.2\)、\(n=0.01\)、および\(\ベータ = 2.5\)。

物理パラメータの固定値 \(\lambda =0.1\) \(k=8.933\)、\(Pr=6.0\)、\(M=0.5\) の温度プロファイル \(\theta (\eta )\)、 \(Gr=0.09\)、\(Gc=0.05\)、\(\sigma _1=1.1\)、\(\sigma _2=10.9\)、\(R=0.5\)、\(Ec=0.6\ )、\(Nb=0.01\)、\(Nt=0.1\) \(Sc=9.0\)、\(fw=1.0\)、\(\varphi =0.2\)、\(n=0.01\)、および\(\ベータ = 2.5\)。

物理パラメータの固定値 \(\lambda =0.1\) \(k=8.933\)、\(Pr=6.0\)、\(M=0.5\) の速度プロファイル \(f'(\eta )\)、 \(Gr=0.09\)、\(Gc=0.05\)、\(\sigma _1=1.1\)、\(\sigma _2=10.9\)、\(R=0.5\)、\(Ec=0.6\ )、\(Nb=0.01\)、\(Nt=0.1\) \(Sc=9.0\)、\(fw=1.0\)、\(\varphi =0.2\)、\(n=0.01\)、および\(\ベータ = 2.5\)。

PCM メソッドと bvp4c メソッドの比較分析。

さまざまな物理パラメータに対するシャーウッド数の変化。

さまざまな物理パラメータに対するヌッセルト数の変化。

さまざまな物理パラメータに対する壁せん断応力の変化。

計算による評価は、浸透性の伸縮可能な表面上の粘弾性カソン流体に対して行われました。発熱化学反応、発熱効果、磁場、および非線形体積熱膨張/質量膨張は、現在の解析の主な要因です。流体運動を担当する提案された偏微分方程式系は、適切な変換を使用して無次元の常微分方程式系に変換されます。得られた微分方程式のセットは、PCM 手順を通じて数値的に計算されます。その後の成果が重要なポイントとなる。

高い発熱反応によってより多くの反応物質の濃度が利用されるため、速度プロファイルは質量対流 \(\sigma _{2}\) とともに増加します。

物理的には、表面の伸長速度は、それぞれ質量および熱グラスホフ数 Gr および Gc の変化に応じて向上し、その結果、速度場の上昇が生じます。

流体粒子の内部エネルギーは化学反応パラメータ R によって増加し、熱伝達率が向上し、その結果、より多くの濃度が消費され、物質伝達率が低下します。

シュミット数 Sc は流体の粘度 \(\nu\) と直接的な関係があり、物質移動率の増加を引き起こします。

逆の関係により、 \(\beta\) の値が増加すると動粘度は減少し、その結果、より多くの熱が伝達されることになります。

空隙率パラメータの値が増加すると、流体の速度が遮断され、壁せん断応力が減少します。

現在の研究中に使用および分析されたデータセットは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

キャソン流体拘束

熱源

無次元集中

傾斜角

磁気誘導（テスラ（T））

皮膚摩擦係数

エッカート数

無次元ストリーム関数

浮力濃度(N)

熱浮力(N)

空隙率の項

表面浸透性

磁気効果（テスラT）

ブラウン運動

熱泳動

市内ヌッセルト番号

プラントル数

吸収係数

化学反応項

局所レイノルズ数

地元のシャーウッド番号

周囲温度

基準温度

基準速度

無限遠の条件

表面状態

熱容量比(JK\(^{-1}\))

質量濃度 (g L\(^{-1}\))

周囲濃度 (g L\(^{-1}\))

比熱容量 (J Kg K\(^{-1}\))

べき乗則インデックス

シュミット数

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サイード・M・エルディン

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転載と許可

Shuaib、M.、Anas、M.、Rehman、Hu 他。非線形の傾斜した拡張面上を流れる熱対流のカソン流体の容積。 Sci Rep 13、6324 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-33259-z

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受信日: 2022 年 12 月 27 日

受理日: 2023 年 4 月 10 日

公開日: 2023 年 4 月 18 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-33259-z

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