MHD および熱源/シンクを使用したフラクショナルナノ流体の多孔質媒体上の自由対流滴下

Scientific Reports volume 12、記事番号: 20778 (2022) この記事を引用

906 アクセス

3 引用

メトリクスの詳細

ナノ流体は、熱と物質の移動を改善できるスマートな流体と考えられており、エレクトロニクス、製造、生物医学などの産業および工学分野で数多くの用途があります。このため、磁場の存在下でナノ粒子としてカーボンナノチューブ (CNT) を含む血液ベースのナノ流体が議論されています。ナノ流体は多孔質媒体を横切ります。ナノ流体は移動可能な垂直プレート上を移動します。自由対流熱伝達モードは、熱源と熱流束が一定の場合に考慮されます。対流は、工学プロセス、特に地熱や石油の抽出、建築建設などの熱除去でよく使用されます。熱伝達は、化学処理、発電、自動車製造、空調、冷凍、コンピューター技術などで使用されます。水、メタノール、空気、グリセリンなどの熱媒体は、他の金属に比べて熱伝導率が低いため、熱交換媒体として使用されます。私たちは、効率を念頭に置きながら、ナノ流体の熱と速度に対する MHD の影響を研究してきました。ラプラス変換は数学モデルを解くために使用されます。ナノ流体の自由対流を伴う MHD 流の速度と温度プロファイルは、ヌッセルト数と皮膚摩擦係数を使用して記述されました。速度プロファイルと温度プロファイルの両方について正確な解が得られます。グラフは、速度と温度のプロファイルに対するさまざまなパラメーターの影響を示しています。温度プロファイルは、分率パラメータと体積摩擦パラメータの推定値が増加するにつれて改善されました。ナノ流体の速度は、磁気パラメータと空隙率パラメータの値が増加するにつれて減少する関数でもあります。熱境界層の厚さは、分数パラメータの値が増加するにつれて減少します。

現在、ほとんどの研究者や科学者は、さまざまな熱交換プロセスにおける熱伝達を改善するのに役立つ方法や技術に大きな注目を集めています。これらの要件を満たすために、研究者はナノ流体と呼ばれる新しいタイプの流体を開発しました。ナノ流体は、ナノメートルサイズの粒子であるナノ粒子を含む流体です。金属、その酸化物、炭化物、カーボンナノチューブは、ナノ流体で最も一般的に使用されるナノ粒子です。ナノ流体は有用であり、マイクロエレクトロニクス、燃料電池、製薬プロセス、クロスレース機械、温度制御、加熱システム、煙突からの排気ガス、熱放散などを含む幅広い用途があります。ナノ流体の重要性により、多くの研究者によって数多くの実験的および理論的観察が行われています。詳細な研究において、Kakac et al.1 は、ナノ流体がベース流体の熱伝導率をどのように増加させるかを調査しました。ナノ流体は予測可能性が高いため、崩壊、新しい電荷の凝集、沈降などの問題は発生しません2。近年、研究者はナノ流体の熱的観点に焦点を当てています。ナノ流体は実用的であり、熱伝達と冷却においてより多くの用途があるためです。自然対流は熱移動の一般的なモードです。自然対流現象により、吸引装置、ファン、ポンプなどの外部補助装置を使用して熱が流れることができ、これらの流れは流体の密度を変化させることによって作成されます。温度が変化すると、密度は減少しますが、体積は増加するため、加熱された層は厚さを失い、盛り上がることが観察されています。自然界では、通常、濃度と密度の違いによって自由対流が発生します。研究者による最も重要な研究とレビューは、ナノ流体が通過する均一に湾曲した非ダルシアン透過性環状体における自由対流に対する局所熱非平衡 (LTNE) の影響を研究した Ghosh と Beg3 などです。 Fetecau et al.4 は、等温垂直プレートを使用して、熱放射と自然対流の効果を組み合わせた分数ナノ流体を研究し、ラプラス変換とカプト・ファブリツィオ時間導関数を使用して温度と無次元速度の解を見つけました。 Toki と Tokis5 は、多孔質媒体上の時間依存加熱を考慮して自由対流を研究し、ラプラス変換を使用して正確な解を見つけました。 Hussanan et al.6 は、垂直プレートとニュートンヒーターを使用して質量と熱の伝達を研究し、境界条件を満たす正確な温度と速度の解析を発表しました。 Turkyilmazoglu と Pop7 は、放射効果を伴う自然対流内の垂直平坦 (無限) 表面上のナノ流体を研究しました。 Pramanik8 は、熱放射の影響下で指数関数的に多孔質になった伸縮表面を流れるカソン流体の結果を発見しました。 Turkilmazgolu9 は、移動する垂直プレートを通るナノ流体の熱伝達と非定常流の影響を研究しました。 Ge-JiLe et al.10 は、ブラウン運動と円錐を通る熱泳動による鉄含有ナノ粒子の放射 MHD 流れを研究しました。 Kavya ら 11 は、MHD と、MoS4 と銅のナノ粒子の懸濁液を含む収縮/伸縮シリンダーを介した熱の抽出/注入を備えたハイブリッドナノ流体を明らかにしました。伸縮性シート上を流れるニュートン流体と非ニュートン流体で構成されるハイブリッドナノ流体の研究が報告されています 12,13,14,15,16,17。

磁場は人造電流と自然電流の両方に影響を与えます。磁場は、液体金属の汲み上げ、撹拌、浮遊、および産業における発電において重要な役割を果たします。地球の核には溶融金属が存在し、地磁気として知られる磁場を作り出します。黒点と太陽フレアは太陽磁場を形成します。実際の応用のため、熱伝達を伴う MHD の研究は、準固体、水域、および大気 (地球など) における浮力誘発効果によって証明されるように、特に重要です。 Khan ら 15 は、熱拡散と傾斜壁を備えた多孔質媒体内での自由対流を伴う非定常 MHD 流れを研究しました。 Khan et al.16 はまた、ニュートン加熱を伴う多孔質媒体と Casson 型アルギン酸ナトリウムベースのナノ流体を考慮し、非定常 MHD 流れを分析しました。 Yigra et al.17 は、印加された磁場におけるナノ流体内の物質移動と対流熱、伸縮シート上の透過性媒体を通過する流れ、化学反応、粘性散逸、およびソーレット効果を扱いました。 Gaffar et al.18 は、アイリング・パウエル流体の抵抗散逸を伴う MHD (自由対流) の流れと、垂直表面上の多孔質媒体内のホール/アイスリップの流れを研究しました。 Mahmoudi et al.19 は、銅と水のナノ流体と連続磁場を備えた二次元台形エンクロージャを使用して、自然対流の流れにおける熱伝達とエントロピー生成を改善するという結果を得ました。 Khan et al.20 は、非圧縮性流体 (粘性) を考慮し、振動板の近くにある浸透性媒体内で自由対流を伴う MHD 流の結果に取り組みました。 Jha et al.21 は、磁場が存在する垂直環状マイクロチャネルを使用し、自由対流について議論しました。 Sheikholeslami et al.22 は、一定の熱源と多孔質媒体を使用した流れの挙動について調査し、浮力を増加して熱伝達を強化することによってナノ流体に関する結果を得ました。 Fetecau et al.23 は、印加された磁場において、放射効果を伴う自然対流を研究しました。 Zeeshan ら 24 は、MHD の影響下で多孔質媒体を通る自発対流を研究し、図的および数学的な結果を提供しました。 Ashorynejad ら 25 は、MHD の影響下で開放空洞内の自然対流としてハイブリッドナノ流体を研究しました。 Turkilmazgolu26 は、アパートプレート (無限かつ垂直) 上の導電性流体の熱伝達と質量特性を研究し、それらを数値で表しました。 Sheikholeslami ら 27 は、Al2O3-水ナノ流体の 2D 水平環状空間における自然対流に対する MHD の影響を研究しました。 Azhar et al.28 は、グラフと解析結果に焦点を当てて、一定の熱流束と無限の垂直プレート上を流れる熱源を備えた自由対流システムとしてのフラクショナルナノ流体について議論しました。

Wang et al.29 は、透過性媒体中の一般的な MHD-Oldroyd-B バイオナノ流体の熱と物質の移動を、条件を比較して増加させながら研究しました。自由対流による熱輸送は流体力学の重要な分野であり、地熱、地球物理学、天体物理学、救急医療科学、石油貯留層などの応用のために成熟してきました。Ramudu ら 30 は、Soret と Dufour が熱伝導に及ぼす影響を研究しました。 Casson MHD の拡張表面上の流体の流れ。モデルの解は、ルンゲ・クッタ法 (射撃に沿った) によって取得されます。 Farooq et al.31 は、熱と物質輸送を伴う振動するマクスウェルナノ流体の自由対流を発表しました。速度は体積分率の減少関数ですが、温度プロファイルは体積分率パラメーターの推定値の変化に応じて増加します。 Tang et al.32 は、放射と均一な熱流束を伴う分数マクスウェル流体の自然対流の比較アプローチを報告しました。よく知られている積分変換 (ラプラス変換) は、分数 Caputo および Caputo-Fabrizio モデルを解くために使用されます。熱の吸収/消費の現象は、スラストベアリングの強化、金属シートの冷却、未研磨油の回収、医学などの工学分野で多くの用途があります。Anantha Kumar et al.33 は、微極流体の流れにおける 1 次および 2 次の滑りを研究しました。 MHD とさまざまな熱吸収/消費を伴う対流面上で。二次滑りが推定されると流体の速度は増加しますが、温度は二次滑りに対して低下します。 Anantha Kumar ら 34 は、コーンとウェッジ上の可変熱源/シンクを使用した MHD Cattaneo-Christov 流を研究しました。さまざまな形状に沿った熱吸収/消費を伴う非ニュートン MHD 流体の流れの研究は、35、36、37、41、42、43、44、45、46 によって分析されました。 Anantha Kumar ら 38 は、可変熱源/シンクと曲面/アパート表面での化学反応を備えた MHD 流体 Williamson を研究しました。また、Anantha Kumar ら 39,40 は、対流面による停滞に近い微極 MHD 流体の自由対流と非線形放射の影響を報告しました。

文献レビューによると、磁気の影響下で多孔質媒体に沿ったナノ流体の対流熱輸送に関する研究は行われていません。このような形状は、発電、導電性プレート、自動車、冷凍、発電など、科学技術の分野で多くの用途があります。血液は、CNT を懸濁するための基礎流体として使用されます。ナノ粒子としてのカーボンナノチューブ (CNT) は、その独特な電気的形状と機械的特性により、ナノテクノロジーの分野で優れた用途を持っています。 CNT の用途には、エネルギー貯蔵、導電性フィルム、高度な電極、触媒担体、コーティング、生物医学およびセンシング用途、ウェアラブルエレクトロニクス、太陽電池および構造材料も含まれます。 CNT は高い導電率を持っており、これを利用して導電性チューブのネットワークを構築します。ナノ流体の記憶効果を特定するには、ラプラス法 (LT) を使用して分数導関数 (Caputo-Fabrizio モデル) を正確に解きます。最後に、さまざまな物理パラメータを物理的および図的に説明します。表皮の割合とヌスレット値も取得され、ナノ流体の熱輸送速度と抵抗力が決定されます。 Zakian のアルゴリズムは、グラフと表のシミュレーションに使用されます41。

研究の質問は次のとおりです。これは、新規性と重要な研究結果を理解するのに役立ちます。

SWCNT および MWCNT ナノ粒子は、自由対流を伴う粘性ナノ流体の流れにどのような影響を与えるのでしょうか?

磁気パラメーターが使用される場合、ローレンツ力はナノ流体の速度にどのような影響を及ぼしますか?

フラクショナルモデルの正確な解はどのように決定され、ナノ流体に対するメモリー効果は確立されるのでしょうか?

空隙率パラメーターはナノ流体の速度に対してどのように作用しますか?

分数パラメータは熱境界層の厚さにどのような影響を与えるのでしょうか?

非圧縮性 MHD 流体の自由対流と、ブシネスク近似の対象となる多孔質媒体内の無限垂直プレートに熱源/シンクが存在する場合の熱伝達の方程式は次のとおりです。

ここで、${\mathbf{r}}$ はダーシーの抵抗、${\mathbf{J}}$ は電流密度、${\mathbf{B}}$ は全磁場を示します。 , ${\mathbf{V}}$ は速度ベクトルを表します。つまり ${\mathbf{V}} = \left[ {W\left( {Y,\tilde{t}} \right),0, 0} \right],$${{\varvec{\uptau}}}{\mathbf{.L}}$ は粘性散逸という項を表します、${\mathbf{L}} = {\text{ grad}}{\mathbf{V}}$、${{\varvec{\uptau}}}$ はコーシー応力テンソルを表します。すなわち ${{\varvec{\uptau}}} = - {\rm P}{\rm I} + S,$${\rm P}$ は圧力、${\rm I}$ は単位テンソル、$S$ は追加応力テンソルを表します。 $\rho_{nf} ,\;\mu_{nf} ,\;\beta_{nf} ,\;\left( {C_{p} } \right)_{nf} ,\;k_{nf}\ ) はそれぞれ密度、絶対粘度、ナノ流体の熱膨張係数、比熱、ナノ流体の熱伝導率、\(g$ は重力加速度、$Q^{ * }$ は熱源/熱源の係数を示します。

導電性で非圧縮性のナノ流体の自然対流を考えてみましょう。流動媒体は無限の垂直プレートです。磁場の強さB_oはプレート上に均一かつ垂直に作用します。所定の時点では、プレートと流体は両方とも周囲温度で静止位置にあります。時間になると、熱が系に出入りしない限り、プレートは速度 ${U}_{o}(1-{e}^{-\gamma t})$ で動き始めます。ここで、は動きの振幅を示し、寸法定数を示します。多孔質媒体を用いた非ダルシアンモーダルを考慮します。粘性散逸はサイズが小さいため、エネルギー方程式には含まれていません。流れの問題の幾何学的形状を図 1 に示します。さらに、上記のモデルを理想化するために行われた仮定を次のように検証します。

流れの問題の幾何学。

ナノ流体は、ベース流体である血液と、SWCNT および MWCNT と呼ばれるナノ粒子で構成されます。

熱平衡は、ベース流体とナノ粒子の間でバランスが保たれています。

運動量方程式における温度浮力は密度の関数です。

粘性散逸はエネルギー方程式では無視されます。

ナノ流体の流れによって生じる磁場は、課される磁場と比較すると無視されます。

ナノ流体の分極の影響は無視されるため、外部電場は印加されません。

ただし、一次元の一方向の流れが研究されており、垂直プレートの長さが無限であると仮定されているため、温度と速度はの関数にすぎず、粘性流体に関するダーシーの法則は次のように表されます。

オームの法則の利用により、

流体中のナノ粒子の懸濁を制御せずに放置することはできません。制御するか締め付ける必要があります。流体の動きと温度は相互に依存しているため、との構成要素となります。血液（ベース流体として）とナノ粒子 SWCNT および MWCNT がナノ流体を形成します。表 1 に、粒子の物理的および熱的特性を示します。

等式への応答 (4) ～ (6) および前述のすべての仮定を考慮すると、式 (4) ～ (6) ナノ流体の (2) と (3) は次のように考えることができます 28。

ここで $\overset{\ lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{\sigma }_{nf}$、$K$ はそれぞれナノ流体の導電率、浸透率です。多孔質媒体の $T\left( {Y,\tilde{t}} \right)$ はナノ流体の温度、$W(Y,\tilde{t})$ は速度を示しますナノ流体の。

$\overset{\ lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{\rho }_{nf}$、$\left( {\overset{\ lower0. 5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{\rho } \overset{\ lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{\beta } } \right) _{nf}$,$\left( {\overset{\ lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{\rho } C_{p} } \right)_{nf } 、\frac{{\kappa_{nf} }}{{\kappa_{f} }}、{\text{ および }}\mu_{nf}$、$\frac{{\sigma_{nf} } }{{\sigma_{f} }}$ は;

ここでは $\ddot{\varphi }$、$\overset{\ lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{\rho }_{f}$、$\オーバーセット{\ lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{\rho }_{s}$, $C_{p}$ $\kappa_{f} ,\kappa_ {s} ,\mu_{f}$ は、ナノ粒子の体積分率、ベース流体の密度、固体粒子の密度、または定圧での比熱、ベース流体の熱伝導率、熱伝導率を表します。ベース液の導電率とベース液の粘度。

所定の Pde (式 7 および式 8) について、対応する境界条件と初期条件は次のとおりです。

$q_{w}$ は壁の表面から伝わる熱を表します。

単位のないパラメータを組み込みます

そして、式から $*$ を無視することによって、 (7)、(8) および式 (7)、(8) から。 (10–12)、次のように単位を除いた形式が得られます。

$\vartheta_{1}$、$\vartheta_{2}$、$\vartheta_{3}^{ * }$、$\vartheta_{4}^{ * }$、$ \vartheta_{3}$ および $\vartheta_{4}$ は、前の方程式の値であり、次のように表すことができます。

ここで $\Pr ,M,K_{p}$ はそれぞれプラントル数、磁気因子、逆透磁率を表します。

分数モデルを取得するには、方程式に Caputo-Fabrizio 時間導関数を含めます。 (7) と (8):

Caputo-Fabrizio 時間分数導関数とそのラプラス変換は次の式で与えられます。

「L」はLTを表します。

(21) に LT を適用し、式 (21) に従ってそれぞれの変換された IC と BC を利用します。 (23)、私たちは得ました

どこ

$r$ はラプラス周波数を表し、$\beta$ は分数パラメータです。

式の解については、 (24) と式 (24) を利用します。 (25)、得られます

どこ

また

ここで、$\overline{\Omega }$ に対してラプラス逆関数を使用して解く $\overline{\Omega }$ を見つける必要がありますが、指定された関数は単純な関数ではなく、複合関数であり、次のように定義されます。

$\overline{F}(r)$ が関数の場合、そのラプラス逆関数 $\overline{F}(r)$ は $F(\tilde{t})$ になります。 $F(d(r))$ の LIT は次のように表されます。

LIT を Eq に当てはめます。 (28) 式に存在する Faltung 積を利用します。 (23)、ここでは $\overline{F}(r) = \left( {\frac{1}{\sqrt r }} \right)e^{ - Y\sqrt r }$ と $d( r) = d_{\beta } (r)$、$\overline{\Omega }(Y,r;\eta ,\chi ,\psi )$ のラプラス逆関数を取得しました。

単位ステップのヘビサイド関数 H(t) と次数 1 および最初のタイプのベッセル修正関数は、前述の式で表されます。式のより信頼性の高い形式は次のとおりです。 (30) は以下に与えられます。

式に LIT を適用すると、 (26) 取得しました

ヌッセルト数 Nu は 23 から取得されます。

式 $\Omega (0,\tilde{t};\eta ,\chi ,\psi )$ は次の方法で取得されました。

熱境界層の厚さを分数導関数で求めます。熱層方程式を統合します。 (24) $Y \to 0$ から $Y \to \infty$ まで

式の IC と BC を利用することにより、 (17) と (18) を取得しました。

方程式を解いた後、 (37) そして、それぞれの IC と BC を使用して、

$\hat{\beta } \to 1$ (整数次導関数) の場合、式 (38) となります。

式の Caputo-Fabrizio 導関数の LT を計算します。 (23) 式 (23) (20) とそれぞれの IC および BC を計算し、式 (20) を組み込みます。 (27)、取得しました

どこ

方程式を解いた後、 (40) そして、IC と BC を使用して、

そして

ここで $l_{11} = \frac{{(q_{1} + \psi )(q_{1} + j)}}{{q_{1} - q_{2} }},l_{12} = \frac{{(q_{2} + \psi )(q_{2} + j)}}{{q_{1} - q_{2} }}.$

そして

は多項式の根です

式にラプラス逆変換を適用すると、 (41) 式を使用します。 (29) すなわち、式 (29) 複合関数の。 $E(r) = e^{ - Y\sqrt r } {\text{ と }}U_{{\hat{\alpha }}} (r) = \frac{sr}{{r + j} を使用します} + \vartheta_{3}^{ * } + \vartheta_{3}^{ * } ,$ を取得しました

どこ

$\overline{D}(r)$ の LIT は式 1 に示されます。 (42) は、

式にラプラス逆変換を適用します。 (41) と Faltung の定理を取得しました。

皮膚摩擦係数は、次のように定義される関連する基本的な物理量です。

どこ

皮膚摩擦係数のLITは次のとおりです。

と

次のセクションでは、前のセクションで得られた結果をグラフで詳しく説明します。図 2、3、4、および 5 は、温度曲線に関するさまざまなパラメーターの挙動を示しています。図 2 は、温度場における分数パラメータの物理的観察を示しています。これは、推定された分数パラメータの増加に伴ってナノ流体の温度が上昇することを示しています。物理的には、この動作は分数演算子のカーネルが原因です。カーネルは関数のメモリを研究し、プロセスを通じてメモリ効果を正確に捕捉することができます。したがって、ナノ流体の温度は上昇する。図 3 から、物理的に体積分率の値が増加するにつれてナノ流体の温度が上昇することがわかります。この結果は CNT の高い熱伝導率によるもので、CNT が熱伝導率が高いとベース流体の熱伝導率が増加します。それに追加されました。その結果、温度プロファイルが増加します。この結果は、加熱および冷却プロセスにおけるナノ粒子の重要性を強調しています。図 4 は、ヒートインジェクターまたはヒートシンクがシステムに関連付けられている場合の概要の温度を示しています。の推定が強まるにつれて、温度フィールドは低下します。関連するグラフでは、は熱消費を表し、は熱注入を表し、熱が消費または供給されないことを表します。物理的には、熱の追加はナノ流体の温度の上昇を意味し、熱の消費はナノ流体の温度の低下を意味します。この過程では温度が下がるため熱が消費されます。図 5 は、温度曲線に対する過渡的な影響を示しています。ナノ流体の温度曲線は、時間が増加するにつれて増加します。ナノ流体の温度はプレート付近で高く、プレートから離れるにつれて最終的にゼロに漸近します。図 6、7、8、9、10、11、および 12 は、速度コンター上のさまざまな関連パラメーターの特性を示しています。図 6 は、速度に対する分数パラメータの影響を示しています。分数パラメータを加速するとナノ流体の速度が向上することに注目してください。物理的には、運動量境界層の値が高いため、速度が向上します。

$\beta$ のさまざまな値の温度プロファイル。

$\ddot{\varphi }$ のさまざまな値の温度プロファイル。

$Q$ のさまざまな値の温度プロファイル。

$t$ のさまざまな値の温度プロファイル。

$\beta$ のさまざまな値の速度プロファイル。

$\alpha$ のさまざまな値の速度プロファイル。

$\ddot{\varphi }$ のさまざまな値の速度プロファイル。

$M$ のさまざまな値の速度プロファイル。

$K$ のさまざまな値の速度プロファイル。

$\gamma$ のさまざまな値の速度プロファイル。

$t$ のさまざまな値の速度プロファイル。

図 7 は、速度等高線に対する分数パラメータの影響を示しています。推定される分数パラメータが高くなるほど、ナノ流体の速度は高くなります。図 8 は、速度等高線上の体積分率パラメータの挙動を示しています。図8から、ナノ流体の境界層の速度と運動量が増加していることがわかります。物理的には、温度が高いためナノ流体の粒子間の抵抗が低くなり、速度が増加します。これは、ベース流体中の CNT の懸濁により粘性力が減少し、運動量境界層の増加につながるという事実によるものでもあります。図9に速度スケッチ上の磁気因子の特性を示します。磁気係数の値が高くなると、ナノ流体の速度は減少します。これは、磁場が電気的に隔離されたナノ流体に作用し、ローレンツ抗力の発生源として機能するためです。これらの抗力により、ナノ流体の速度は減少します。流体がプレートから離れると、ローレンツ力が弱まり、流体は静止します。図 10 は、ナノ流体の速度に対する逆浸透率パラメーターの影響を示しています。運動量境界層の厚さと速度は、透水性パラメータの推定値が大きくなるほど減少します。物理的には、媒体の多孔性が高いため、ナノ流体粒子内の抵抗が増加し、速度が低下します。図１１には、ナノ流体の速度に対するの影響が示されている。の推定値が増加するにつれて速度が増加することがわかります。速度は最初は高く、後に漸近的にゼロに近づきます。物理的に、これは粘性力との間に反比例の関係があるために起こります。の推定値を上げると、粘性力が減少します。その結果、ナノ流体の速度が上昇する。図 12 は、時間値の増加とともにナノ流体の速度が増加することを示しています。過渡効果をより正確に推定するために、運動量境界層が引き上げられます。図 13 は、温度分布に対する SWCNT と MWCNT の影響を示しています。 SWCNT は熱伝導率が高いため、SWCNT の温度は MWCNT の温度よりも高くなります。図 14 は SWCNT と MWCNT の速度の比較を示しています。これは、MWCNT の速度が SWCNT の速度よりも大きいことを示しています。図 15 は、熱層の厚さの等高線図です。分数パラメータの推定値を増やすと、熱境界層の厚さは減少します。表 2 に、SWCNT および MWCNT のヌッセルト数に関するさまざまな関連パラメータの特性を示します。熱源/シンクの増加に伴って熱輸送率が増加し、分数パラメーターと体積分率に対して減少が起こることがわかります。表 3 から、増加に伴って表皮分率 (抗力) が増加することがわかります。 SWCNT と MWCNT の両方について、分数パラメータでは関数が他の分数パラメータに対して関数化されます。同様に、磁気係数、透磁率パラメータ、および熱源またはシンクの値が増加すると、皮膚摩擦が支配的になります。さらに、抗力は体積分率の時間の増加とともに減少し、さらに、MWCNT の表皮分率は SWCNT よりも低くなります。

$\Theta \left( {Y,t} \right).$ に関する SWCNT と MWCNT の分析

$W\left( {Y,t} \right).$ における SWCNT と MWCNT の分析

熱境界層の厚さに関する $\beta$ の解析。

この研究の主なテーマは、CNT ベースのナノ流体に対する MHD と浸透性の影響を調査することです。 SWCNT と MWSNT は血液 (ベース液) 中に浮遊しています。ラプラス変換は、物理学や電力工学のさまざまな分野で使用される非常に強力な数学ツールです。ラプラス変換は、回路解析、システムモデリング、アナログ信号処理、デジタル信号処理、プロセス制御、放射性崩壊などにおいて非常に重要です。ラプラス変換手法は、無次元フラクショナルモデルを解くために使用されます。速度、温度、および熱層の厚さの正確な解は、上記の方法によって得られます。シミュレーションと逆ラプラス変換には Zakian のアルゴリズムが使用されます。表皮率（抗力）やヌッセルト数（熱伝達率）などの物理パラメータも研究されます。この研究の結論は以下に示されています。

体積分率パラメータ $\ddot{\varphi }$、分数パラメータ $\beta$、および時間 $t$ の推定値が増加するため、ナノ流体の温度は高くなります。

熱源またはヒートシンクの値が大きいほど、温度曲線は低くなります。

体積増加分数パラメータ $\ddot{\varphi }$、分数パラメータ $\alpha {\text{ and }}\beta$、時間 $t$ を推定するときの、増加関数におけるナノ流体の速度、および $\ガンマ .$

ナノ流体の速度は、高い抗力により磁気係数 $M$ と透磁率パラメータ $K$ の推定値を増加させるために減速されます。

ナノ流体の温度は SWCNT の方が高くなりますが、速度には逆の効果が見られます。

熱境界層は分数パラメータ $\beta .$ に対して増加します

熱輸送率は、分数パラメーター $\beta$ および $\ddot{\varphi }$ の関数として SWCNT と MWCNT の両方で低くなり、熱源/シンクおよび時間の関数として高くなります。

強化は皮膚部分で発生し、$M,K,\alpha {\text{ and }}\gamma$ の推定値が増加し、$\beta ,\ddot{\varphi },Q{$ の値が増加します。 text{ および }}t,\) は皮膚の割合を減らします。

将来的には、MHD と熱源/シンクを備えたナノ流体の多孔質媒体上の自由対流に対するさまざまな分数演算子の影響がどのようなものになるかを研究する予定です。

この研究中に生成または分析されたすべてのデータがこの記事に含まれています。

ナノ流体の密度

ダーシーの抵抗

ナノ流体の絶対粘度

磁場の強さ

電流密度

全磁場

分数パラメータ

培地の浸透性

磁気パラメータ

追加応力テンソル

単位テンソル

周囲温度

動粘度

空間座標

温度フィールド

ラプラス変換

ベース液

ナノ流体の導電率

ナノ流体の熱膨張

重力による加速度

ナノ流体の比熱

熱源/熱源の係数

ナノ流体の熱伝導率

寸法定数

コーシー応力テンソル

プラントル数

プレッシャー

動きの振幅

体積分率パラメータ

壁の表面から伝わる熱

時間

速度フィールド

ナノ流体

固体ナノ粒子

Kakaç, S. & Pramuanjaroenkij, A. ナノ流体による対流熱伝達促進のレビュー。内部。 J. 熱物質移動 52(13–14)、3187–3196 (2009)。

記事 MATH Google Scholar

カーン、NSら。熱伝達により伸縮シリンダー上に噴霧される磁気流体力学的ナノ液体薄膜。応用科学。 7(3)、271 (2017)。

記事 Google Scholar

Ghosh, SK & Bég, OA 多孔質媒体内の高温の垂直表面を通過する一時的な自由対流熱伝達に対する照射効果の理論分析。非線形アナル。モデル。コントロール 13(4)、419–432 (2008)。

記事 MATH Google Scholar

Fetecau, C.、Vieru, D. & Azhar, WA 熱放射を伴った等温垂直プレート上のフラクショナルナノ流体の自然対流。応用科学。 7、247 (2017)。

記事 Google Scholar

Toki, CJ & Tokis, JN 時間依存加熱による多孔質プレート上の非定常自由対流の正確なソリューション。 Z.アンジュー。数学。メカ。 87、4–13 (2007)。

記事 MathSciNet MATH Google Scholar

Hussanan, A.、Khan, I. & Shafie, S. ニュートン加熱による垂直プレートを通過する熱と物質移動の正確な分析。Ｊ．Ａｐｐｌ．数学。 2013年9月（2013年）

記事 MathSciNet MATH Google Scholar

Turkyilmazoglu, M. & Pop, I. 放射効果を伴う垂直無限平板を通過する一部のナノ流体の非定常自然対流の熱と物質移動。内部。 J. 熱物質移動 59、167–171 (2013)。

記事 CAS Google Scholar

Pramanik、S. Casson の流体の流れと熱は、熱放射の存在下で指数関数的に多孔質の伸縮表面を通過します。アイン・シャムス工学 J. 5(1)、205–212 (2014)。

記事 Google Scholar

Turkyilmazoglu, M. 熱伝達を伴う移動する垂直平板を通過する一部のナノ流体の非定常対流。 J. 伝熱 136(3)、031704 (2014)。

記事 Google Scholar

Ge-JiLe、H. 他ブラウン運動と熱泳動による円錐上の鉄ナノ粒子の懸濁液中の放射磁気流。ケーススタッド。サーム。工学 25、100915 (2021)。

記事 Google Scholar

Kavya, S. et al. MoS4 と銅のナノ粒子の懸濁液中で伸縮するシリンダーを備えた磁性ハイブリッドナノ粒子。内部。共通。熱物質移動 136、106150 (2022)。

記事 CAS Google Scholar

Kumar, MD、Raju, CSK、Sajjan, K.、El-Zahar, ER & Shah, NA 蒸散とハイブリッドナノ粒子を使用した 3D 流れにおける線形および二次対流。内部。共通。熱物質伝達 134、105995 (2022)。

記事 CAS Google Scholar

Upadhya、SM、Raju、SSR、Raju、CSK、Shah、NA & Chung、JD 相互拡散の懸濁液中のキャッソン、微極およびハイブリッド磁性ナノ流体におけるエントロピー生成の重要性。顎。Ｊ．Ｐｈｙｓ． 77、1080–1101 (2022)。

記事 MathSciNet CAS Google Scholar

ラジュ、CSKら。形状と密度が異なる、熱放射により拡張または収縮する透過性ダーシー壁内での軸対称の三元ハイブリッドナノ流体の非線形運動: 単純な線形回帰。内部。共通。熱物質伝達 135、106110 (2022)。

記事 CAS Google Scholar

Khan, I.、Ali, F. & Shafie, S. MHD 熱拡散と傾斜壁温度を伴う多孔質媒体内の自由対流。Ｊ．Ｐｈｙｓ．社会日本 81(4)、044401 (2012)。

記事 Google Scholar

カーン、A.ら。ニュートン加熱により多孔質媒体を通過するアルギン酸ナトリウムベースのキャソン型ナノ流体の MHD 流。科学。議員 8(1)、8645 (2018)。

論文 PubMed PubMed Central Google Scholar

Yirga, Y. & Shankar, B. MHD は、粘性散逸と化学反応効果を備えた伸縮シートによる多孔質媒体を通るナノ流体の流れと熱伝達を示します。内部。Ｊ．Ｃｏｍｐｕｔ．メソッド工学科学。メカ。 16(5)、275–284 (2015)。

記事 CAS Google Scholar

Gaffar、SA、Prasad、VR & Reddy、EK MHD ホール/イオンスリップ電流と抵抗散逸を伴う多孔質媒体内の垂直表面からのアイリング・パウエル流体の自由対流。アレックス。工学 J. 55(2)、875–905 (2016)。

記事 Google Scholar

Mahmoudi, AH、Pop, I.、Shahi, M. & Talebi, F. 銅水ナノ流体を使用した台形エンクロージャ内での MHD 自然対流とエントロピー生成。計算します。流体 72、46–62 (2013)。

記事 MathSciNet CAS MATH Google Scholar

Khan, I.、Fakhar, K. & Shafie, S. 多孔質媒体に埋め込まれた振動プレートを通過する磁気流体力学的自由対流。Ｊ．Ｐｈｙｓ．社会日本 80(10)、104401 (2011)。

記事 Google Scholar

Jha, BK、Aina, B. & Isa, S. 垂直環状マイクロチャネル内の完全に開発された MHD 自然対流: 正確なソリューション。 J. キング・サウード大学-科学 27(3)、253–259 (2015)。

記事 Google Scholar

Sheikholeslami, M. & Shehzad, SA 熱流束境界条件を考慮した多孔質エンクロージャ内の磁気流体力学的ナノ流体対流。内部。 J. 熱物質移動 106、1261–1269 (2017)。

記事 CAS Google Scholar

Fetecau, C.、Akhtar, S.、Pop, I. & Fetecau, C. 放射効果、熱源、境界上のせん断応力を伴う MHD 自然対流の非定常一般解。内部。Ｊ．Ｎｕｍｅｒ．メス。熱流体の流れ 27(6)、1266–1281 (2017)。

記事 Google Scholar

Zeeshan, A.、Ellahi, R. & Hassan, M. 多孔質媒体を通る自然対流による水エチレングリコールベースのナノ流体の磁気流体力学的流れ。ユーロ。物理学。 J. プラス 129(12)、261 (2014)。

記事 Google Scholar

Ashorynejad、HR & Shahriari、A. 開いた波状キャビティ内のハイブリッドナノ流体の MHD 自然対流。結果 9、440–455 (2018)。

記事 Google Scholar

Turkyilmazoglu, M. ナノ流体における MHD スリップフローの熱および物質移動の正確な分析ソリューション。化学。工学科学。 84、182–187 (2012)。

記事 CAS Google Scholar

Sheikholeslami, M.、Gorji-Bandpy, M. & Vajravelu, K. 内部が三角形の円筒を備えた水平円筒形エンクロージャ内での Al2O3 – 水ナノ流体の磁気流体力学的自然対流熱伝達の格子ボルツマンシミュレーション。内部。 J. 熱物質移動 80、16–25 (2015)。

記事 CAS Google Scholar

Azhar, WA、Vieru, D. & Fetecau, C. 均一な熱流束と熱源を備えた移動垂直プレート上での一部の分数ナノ流体の自由対流。物理学。流体 29(8)、082001 (2017)。

記事 Google Scholar

Wang、F.ら。傾斜条件を備えた透過性媒体中の一般化された MHD Oldroyd-B バイオナノ流体の熱と物質移動の比較研究。科学。議員 11(1)、1–32 (2021)。

Google スカラー

Venkata Ramudu, AC、Anantha Kumar, K.、Sugunamma, V. & Sandeep, N. MHD に対する Soret と Dufour の影響対流 - 拡散条件で伸長する表面を通過するキャソン流体の流れ。Ｊ．サーム．アナル。カロリーム。 147(3)、2653–2663 (2022)。

記事 CAS Google Scholar

ファルーク、A.ら。熱と物質移動を伴う振動するマクスウェルナノ流体の閉じた溶液。科学。議員 12(1)、1–13 (2022)。

Google スカラー

タン、R.ら。均一な熱流束と輻射による分数マックスウェル流体の自然対流の比較研究。複雑さ 2021、526 (2021)。

記事 Google Scholar

Kumar, KA、Sugunamma, V.、Sandeep, N. & Mustafa, M. ローレンツ力と可変熱源/シンクの存在下で、対流面を横切る微極流体の流れにおける一次および二次滑りの同時解法。科学。議員9(1)、1-14(2019)。

記事 Google Scholar

Kumar, KA、Reddy, JR、Sugunamma, V. & Sandeep, N. 可変熱源/シンクを備えた円錐とくさびを通過する磁気流体力学的な Cattaneo-Christov の流れ。アレックス。工学 J. 57(1)、435–443 (2018)。

記事 Google Scholar

Kumar, KA、Sugunamma, V.、Sandeep, N. & Reddy, J. R、多孔質媒体の存在下で伸縮シートを横切る非ニュートン流体の MHD 非線形放射滑り運動の数値検査。熱伝達抵抗 50、12 (2019)。

記事 Google Scholar

Anantha Kumar, K.、Sugunamma, V. & Sandeep, N. 修正された熱流束モデルを使用した、細長く伸びる表面上の微極流体の MHD 流に対する粘性散逸の影響。Ｊ．サーム．アナル。カロリーム。 139(6)、3661–3674 (2020)。

記事 CAS Google Scholar

Anantha Kumar, K.、Sugunamma, V.、Sandeep, N. 指数関数的に伸びる湾曲したシート上の MHD キャッソン流体の流れに対する熱放射の影響。Ｊ．サーム．アナル。カロリーム。 140(5)、2377–2385 (2020)。

記事 CAS Google Scholar

Kumar, KA、Reddy, JR、Sugunamma, V. & Sandeep, N. MHD 可変熱源/シンクを備えた曲面/平面上で化学反応するウィリアムソン流体の流れ。内部。 J.流体メカ。解像度 46、5 (2019)。

記事 Google Scholar

Kumar, A.、Sugunamma, V.、Sandeep, N. 対流面上の微極流体の MHD 非整列よどみ点流に対する非線形放射の影響。 J. 非平衡。サーモダイン。 43(4)、327–345 (2018)。

記事 Google Scholar

Anantha-Kumar, K.、Sugunamma, V.、Sandeep, N. 伸縮表面上の微極流体の非定常 MHD のない対流よどみ点の流れに関する物理的側面。熱伝達アジア研究所 48(8)、3968–3985 (2019)。

記事 Google Scholar

Zakian、V. ラプラス変換の数値逆変換。電子。レット。 5(6)、120–121 (1969)。

記事 Google Scholar

Fuzhang、W.ら。化学反応を伴う指数関数的に伸びる曲面上の非定常微極ナノ流体モデルの検査。 Waves Random Complex Media 2022、1–22 (2022)。

Google スカラー

Wang、F.ら。立方体自己触媒化学反応を伴うダーシー・フォルヒハイマー粘性流体のエントロピー最適化された流れ。内部。 J. 水素エネルギー 47(29)、13911–13920 (2022)。

記事 CAS Google Scholar

Wang、F.ら。溶融熱伝達を伴うナノ流体の流れにおける均一な水平磁場とナノ粒子の凝集の様子。ナノマテリアル 12(6)、1000 (2022)。

論文 PubMed PubMed Central Google Scholar

Wang、F.ら。 Prabhakar 型の一般化された Mittag-Leffler カーネルを使用した Casson ナノ流体の非定常熱輸送流。 J. メーター。解像度テクノロジー。 14、1292–1300 (2021)。

記事 CAS Google Scholar

Wang, F.、Enran, H.、Samir, AS & Mostafa, MAK 非線形分数オストロフスキー方程式の数値的研究。フラクタル 30(5)、1–9 (2022)。

記事 CAS MATH Google Scholar

リファレンスをダウンロードする

この研究は、ナナチャン科学技術大学の科学技術プログラムのための博士課程特別基金 (番号 NGKJ-21-06) によって部分的に支援されています。アブドゥルアジズ N. アルハルビ氏は、サウジアラビア、ターイフにあるターイフ大学の研究者支援プロジェクト番号 (TURSP-2020/319) の財政的支援に感謝の意を表します。

南昌応用技術師範学院、南昌、330108、中国

リン・ユアンジャン

南昌科学技術大学、南昌、330108、中国

リン・ユアンジャン

金沢大学数物科学部門、〒920-1192 金沢市角間

サディスト・リーマン

レアアース元素応用研究センター、ムンズール大学、62000、トゥンジェリ、トルコ

ネヴザト・アクルト

米国テキサス州オースティン、Dell Technologies、CTO オフィス、エンジニアリング技術者

ティム・シェッド

COMSATS University Islamabad、Wah Campus、Wah、47040、パキスタン数学学部

ムハマド・カムラン

COMSATS 大学イスラマバード数学学部、Vehari Campus、Vehari、61100、パキスタン

ムハンマド・イムラン・クレシ

コンケン大学理学部数学学科、コンケン、40002、タイ

トンチャイボットマート

ターイフ大学理学部物理学科、PO Pox 11099、ターイフ、21944、サウジアラビア

アブドゥルアジズ N. アルハルビ

アボタバード科学技術大学数学学部、アボタバード、パキスタン

アーミル・ファルーク

数学学科、アル・ズルフィ理学部、マジマー大学、アル・マジマー、11952、サウジアラビア

イリヤス・カーン

PubMed Google Scholar でこの著者を検索することもできます

正式な分析、NA および YL。調査、NA、TB、IK。方法論、AF および IK。プロジェクト管理、NA、ANA、AF。リソース、MIQ、TS、TB。ソフトウェア、YL、SR、TS。 MK、ANA、TS監修。視覚化、TS および TB。執筆—原案、SR、AF。執筆 - レビューと編集、SR、NA、TS、AF

トンチャイボットマートへの対応。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガーネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

オープンアクセスこの記事はクリエイティブコモンズ表示 4.0 国際ライセンスに基づいてライセンスされており、元の著者と情報源に適切なクレジットを表示する限り、あらゆる媒体または形式での使用、共有、翻案、配布、複製が許可されます。クリエイティブコモンズライセンスへのリンクを提供し、変更が加えられたかどうかを示します。この記事内の画像またはその他のサードパーティ素材は、素材のクレジットラインに別段の記載がない限り、記事のクリエイティブコモンズライセンスに含まれています。素材が記事のクリエイティブコモンズライセンスに含まれておらず、意図した使用が法的規制で許可されていない場合、または許可されている使用を超えている場合は、著作権所有者から直接許可を得る必要があります。このライセンスのコピーを表示するには、http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ にアクセスしてください。

転載と許可

Lin, Y.、Rehman, S.、Akkurt, N. 他 MHD および熱源/シンクを使用したフラクショナルナノ流体の多孔質媒体上での自由対流。 Sci Rep 12、20778 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-25063-y

引用をダウンロード

受信日: 2022 年 4 月 8 日

受理日: 2022 年 11 月 24 日

公開日: 2022 年 12 月 1 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-25063-y

次のリンクを共有すると、誰でもこのコンテンツを読むことができます。

申し訳ございませんが、現在この記事の共有リンクは利用できません。

Springer Nature SharedIt コンテンツ共有イニシアチブによって提供

コメントを送信すると、利用規約とコミュニティガイドラインに従うことに同意したことになります。虐待的なもの、または当社の規約やガイドラインに準拠していないものを見つけた場合は、不適切としてフラグを立ててください。

MHD および熱源/シンクを使用したフラクショナル ナノ流体の多孔質媒体上の自由対流滴下

MHD および熱源/シンクを使用したフラクショナルナノ流体の多孔質媒体上の自由対流滴下